10 Soal & Pembahasan Dinamika Rotasi (bagian 1) ǀ Pilihan Ganda - Cuntorio

Dinamika rotasi berkaitan dengan momen gaya (torsi), momen inersia, momentum sudut, dinamika gabungan (rotasi dan translasi), dan gerak menggelinding. Soal pembahasan pilihan ganda dapat dilihat di bawah.

 

Baca sebelumnya : 10 Soal & Pembahasan Impuls dan Momentum (bagian 1) ǀ Pilihan Ganda

 

Pilihlah jawaban yang tepat dari pilihan di bawah ini.

1. Besar torsi dari gaya di atas terhadap titik O adalah . . .

   A. 2 Nm

   B. 3 Nm

   C. 4 Nm

   D. 5 Nm

   E. 16 Nm

Pembahasan :

Karena jarak pangkal gaya dan poros telah saling tegak lurus. Maka, momen gaya (torsi)-nya adalah

t = F.d = 8.(0,5) = 4 Nm

Jawaban C

 

2. Pada sebuah benda bekerja gaya sebesar 10 N, seperti pada gambar. Besar momen gaya terhadap titik P adalah . . .

   A. 1 Nm

   B. 100 Nm

   C. √(3) Nm

   D. √(2) Nm

   E. 10√(3) Nm

Pembahasan :

t = F.d cos 30 = 10.(0,2)(1/2)√(3) = √(3) Nm

Jawaban C

 

3. Gaya F = – 4i + 2j – 3k berada pada posisi r = 3i + 2j – 5k dari sumbu koordinat, dengan i, j, dan k menyatakan vektor satuan dalam arah sumbu x, y, dan z. Vektor momen gaya nya adalah . . .

   A. 4i + 29j + 14k

   B. 16i + 11j – 14k

   C. 4i + 29j + 18k

   D. – 4i – 29j – 14k

   E. – 16i – 11j + 14k

Pembahasan :

Perkalian cross product

Vektor F, kita misalkan A = – 4i + 2j – 3k

A_x = – 4; A_y = 2; A_z = – 3

Vektor r, kita misalkan B = 3i + 2j – 5k

B_x = 3; B_y = 2; B_z = – 5

 

*Kita kalikan secara cross kedua vektor tadi

t = A x B

t = (A_y.B_z – A_z.B_y)i + (A_z.B_x – A_x.B_z)j + (A_x.B_y – A_y.B_x)k

t = (2.(–5) – (– 3).2)i + ((– 3).(3) – (–4).( –5))j + ((–4).2 – 2.3)k

t = (–10 + 6)i + (–9 – 20)j + (–8 – 6)k

t = (–4)i + (–29)j + (–14)k

Jawaban D

 

4. Dari gambar di bawah, besar momen gaya oleh batang tersebut jika diputar di 1 adalah . . .

   A. 100 Nm

   B. 140 Nm

   C. 200 Nm

   D. 240 Nm

   E. 300 Nm

Pembahasan :

Momen gaya total pada poros 1, dimana gaya 2 dan 3 berputar searah jarum jam (positif).

t = t₂ + t₃

t = F₂.d₁₂ + F₃.d₁₃

t = (80.2) + (20.4)

t = 160 + 80 = 240 Nm

Jawaban D

 

5. Pada batang AC yang massanya diabaikan, bekerja 3 gaya yang besar dan arahnya seperti pada gambar. Besar momen gaya total terhadap titik B adalah . . .

   A. 10 Ncm

   B. 20 Ncm

   C. 30 Ncm

   D. 40 Ncm

   E. 50 Ncm

Pembahasan :

Vektor gaya 1 searah jarum jam (+), sedangkan vektor gaya 3 berlawanan arah jarum jam (–). Vektor gaya 2 tidak berpengaruh karena tepat di poros.

t = t₁ – t₃

t = F₁.d_AB sin 30 – F₃.d_BC

t = (10.4)1/2 – (10.4)

t = 20 – 40 = – 20 Ncm (berlawanan arah jarum jam)
Jawaban B

 

6. Besar momen gaya saat berotasi pada pusat massa di titik O adalah . . .

   A. F

   B. 2F

   C. 3F

   D. 4F

   E. 6F

Pembahasan :

F₁ positif, F₂ negatif, dan F₃ negatif, dimana negatif memberikan efek gerak berlawanan arah jarum jam terhadap poros O dan positif kebalikannya.

t = t₁ – t₂ – t₃

t = F₁.d_AO – F₂.d_BO – F₃.d_BC.sin 30

t = (F.3) – (2F.2) – (2F.3)1/2

t = 3F – 4F – 3F

t = – 4F Nm (berlawanan jarum jam)

Jawaban B

 

7. Gambar di samping menunjukkan sebatang tongkat 100 cm dengan massa 300 gr berayun pada poros titik O yang terletak 10 cm dari pusat massa tongkat. Sebuah benda P bermassa 200 gr ditempelkan pada salah satu ujung tongkat. Momen gaya yang bekerja pada tongkat ketika tongkat miring 30^o terhadap vertikal adalah . . .

   A. 1,50

   B. 1,30

   C. 1,00

   D. 0,75

   E. 0,65

Pembahasan :

Negatif berlawanan arah jarum jam dan positif kebalikannya. Jika batang memiliki massa, maka momen gaya oleh gaya berat akan muncul dengan titik pangkal gaya di tengah pusat massa-nya.

Gambar 1. Batang pada posisi asli; Gambar 2. Batang sudah diputar agar mudah dipahami

t = t_W + t_P

t = W_tongkat.d_WO.sin 30 + W_bandul.d_PO.sin 30

t = (0,3)(10).(0,1)(1/2) + (0,2)(10).(0,6)(1/2)

t = 0,15 + 0,6 = 0,75 Nm

Jawaban D

 

8. Sebuah partikel diputar pada jarak 8 m dari sumbu putar. Jika momen inersianya sebesar 1,6 kg.m², maka massa partikel tersebut adalah . . .

   A. 15 gr

   B. 25 gr

   C. 30 gr

   D. 35 gr

   E. 40 gr

Pembahasan :

I = mr2

m = I/r²

m = (1,6)/8²

m = 0,025 kg = 25 gr

Jawaban B

 

9. Batang homogen AB memiliki massa 3 kg dan panjang 2 m. Jika ujung B diberi beban 1 kg dan di tengah-tengah batang C diberi beban 2 kg, maka momen inersia sistem dengan sumbu rotasi tegak lurus melalui batang A adalah . . . .

   A. 6 kg.m²

   B. 8 kg.m²

   C. 10 kg.m²

   D. 12 kg.m²

   E. 15 kg.m²

Pembahasan :

I = I_A + I_B + I_C

I = (1/3)m_A.L_AO² + m_B.r_BO² + m_C.r_CO²

I = (1/3)3.2² + 1.2² + 2.1²

I = 4 + 4 + 2 = 10 kg.m²

Jawaban C

 

10. Batang homogen AB yang memiliki panjang 0,6 m dan massa 3 kg diputar dengan sumbu putar tegak lurus batang berjarak (1/3)L dari ujung A. Besar momen inersia adalah . . .

   A. (1/100) kg.m²

   B. (4/100) kg.m²

   C. (8/100) kg.m²

   D. (12/100) kg.m²

   E. (16/100) kg.m²

Pembahasan :

Jika poros putar tidak mengenai pusat massa objek, maka momen inersianya akan menjadi lebih besar. Momen inersia dengan poros putar sejauh d dari pusat massa akan memiliki persamaan sebagai berikut.

I = I_{jika poros di pusat massa} + m.d²

I = (1/12)m.r² + m.d²

I = (1/12)(3)(0,6)² + (3)(0,1)²

I = (1/12)(3)(0,6)² + (3)(0,1)²

I = 0,09 + 0,03

I = 0,12

I = 12/100

Jawaban D

 

Baca selanjutnya : 10 Soal & Pembahasan Dinamika Rotasi (bagian 2) ǀ Pilihan Ganda

 

Soal tentang dinamika rotasi begitu menarik untuk dibahas. Kita akan lanjutkan pada 10 soal pilhan ganda lainnya.