10 Soal & Pembahasan Dinamika Rotasi (bagian 2) ǀ Pilihan Ganda - Cuntorio

Pembahasan bagian 2 dari 10 soal dinamika rotasi akan kita lihat pada tulisan di bawah. Soal pilihan ganda yang lain dapat dilihat pada daftar.

 

Baca sebelumnya : 10 Soal & Pembahasan Dinamika Rotasi (bagian 1) ǀ Pilihan Ganda

 

Pilihlah jawaban yang tepat dari pilihan di bawah ini.

11. Besar momen inersia bola pejal bermassa M dan jari-jari R yang sumbu rotasinya berada pada jarak 0,5 R dari pusat massa adalah . . .

   A. (7/20)MR²

   B. (8/20)MR²

   C. (9/20)MR²

   D. (12/20)MR²

   E. (13/20)MR²

Pembahasan :

Kita dapat menggunakan rumus di bawah untuk benda dengan poros putar melesat sepersekian dari pusat massanya.

I = I_{jika poros di pusat massa} + m.d²

I = (2/5)m.r² + m.d²

I = (2/5)MR² + M(0,5R)²

I = (2/5)MR² + (1/4)MR²

I = (12/20)MR²

Jawaban D

 

12. Momen inersia silinder pejal yang memiliki jari-jari 20 cm seperti pada gambar di bawah ini adalah

   A. 0,12 kgm²

   B. 0,24 kgm²

   C. 0,36 kgm²

   D. 0,48 kgm²

   E. 0,60 kgm²

Pembahasan :

I = I_{jika poros di pusat massa} + m.d²

I = (1/2)m.r² + m.d²

I = (1/2)(4)(0,2)² + (4)(0,2)²

I = 0,24 kgm²

Jawaban B

 

13. Kelereng yang memiliki jari-jari 10 cm berotasi dengan poros melalui pusat kelereng. Kelereng memiliki persamaan kecepatan sudut ω= (20+30 t) rad/s, dengan t dalam sekon. Jika massa kelereng 0,5 kg, maka besar momen gaya yang bekerja pada kelereng adalah . . .

   A. 6 Nm

   B. 0,6 Nm

   C. 0,06 Nm

   D. 0,006 Nm

   E. 0,0006 Nm

Pembahasan :

Turunan dari kecepatan sudut adalah percepatan sudut. Kita dapat menurunkan persamaan berikut ω= (20+30 t) menjadi α= 30

t = I.α

t = (2/5)mr².α

t = (2/5)(0,5)(0,1)².30 = 0,06 Nm

Jawaban D

 

14. Torsi total yang bekerja pada sebuah cincin tipis adalah 2 x 10^-5 Nm. Jari – jari cincin adalah 2 cm. Jika massa cincin 5 gram, maka percepatan sudut cincin tersebut jika berputar terhadap salah satu tepinya adalah . . .

   A. 5 rad/s²

   B. 10,5 rad/s²

   C. 20 rad/s²

   D. 20,5 rad/s²

   E. 30 rad/s²

Pembahasan :

*Mencari momen inersia

I = I_{jika poros di pusat massa} + m.d²

I = m.r² + m.d²

I = (0,005)(0,02)² + (0,005)(0,02)²

I = 4 x 10^-6 kgm²

*Mencari percepatan sudut

t = I.α

α = t/I

α = (2 x 10^-5)/(4 x 10^-6)

α = 5 rad/s

Jawaban A

 

15. Sebuah batu gerinda memiliki massa 4 kg dan jari-jari 10 cm. Batu awalnya dalam keadaan diam. Ketika momen gaya dikerjakan pada batu tersebut, batu gerinda mampu mencapai kecepatan sudut sebesar 1200 rpm dalam waktu 20 s. Jika batu gerinda berbentuk silinder pejal, maka besar momen gaya yang diberikan adalah . . .

   A. 8π x 10^-2 Nm

   B. 4π x 10^-2 Nm

   C. 2π x 10^-2 Nm

   D. 8π x 10^-4 Nm

   E. 4π x 10^-4 Nm

Pembahasan :

*Mencari kecepatan sudut (ω) dengan merubah satuan rpm ke rad/s
ω (rad/s) = (2π/60^o)(rpm)

ω (rad/s) = (2π/60^o)(1200)

ω (rad/s) = 40π rad/s

*Mencari percepatan sudut (α)

α = ω/t

α = 40π/20 sekon = 2π rad/s²

*Mencari momen gaya (t)

t = I.α

t = (1/2)mr² .α

t = (1/2)(4)(0,1)².(2π)

t = 0,02(2π)

t = 0,04π = 4π x 10^-2 Nm

Jawaban B

 

16. Katrol berupa benda pejal dililitkan dengan tali pada sisi luarnya ditampilkan seperti gambar. Jika momen inersia katrol I= β, massa katrol diabaikan, dan tali ditarik dengan gaya tetap sebesar F, maka nilai F setara dengan . . .

   A. F = α.β.R

   B. F = α.β².R

   C. F = α.(β.R)^-1

   D. F = α.β.R^-1

   E. F = (α.β)^-1.R

Pembahasan :

F = t/r

F = I.α/r

F = β.α/R

F = β.α.R^-1

Jawaban D

 

17. Perhatikan sistem katrol di bawah ini!

Benda 1 yang bermassa 7 kg berada di atas lantai licin dihubungkan dengan benda 2 yang bermassa 2 kg. Kedua benda dihubungkan menggunakan tali sehingga sistem bergerak dengan percepatan sebesar 2 m/s. Jika besar percepatan gravitasi adalah 10 m/s, maka besar massa katrol (silinder pejal) dan tegangan tali pada benda B berturut-turut adalah . . .

   A. 2 kg dan 16 N

   B. 4 kg dan 16 N

   C. 16 kg dan 2 N

   D. 16 kg dan 4 N

   E. 4 kg dan 2 N

Pembahasan :

Jawaban A

 

18. Dua beban yang memiliki berat masing-masing W₁ = 25 N dan W₂ = 10 N dihubungkan dengan meng-gunakan tali yang massanya diabaikan. Katrol bermassa 20 kg dan jari jarinya sebesar 50 cm. Jika besar percepatan gravitasi adalah 10 m/s², maka sistem bergerak dengan percepatan sudut katrol sebesar . . .

   A. 3,1250 rad/s²

   B. 1,1575 rad/s²

   C. 2,1625 rad/s²

   D. 2,222 rad/s²

   E. 2,6250 rad/s²

Pembahasan :

Jawaban D

 

19. Dari gambar sistem di bawah ini, kg diketahui m,= 4 kg, m =4 kg dan m katrol = 4 kg. Jika besar percepatan gravitasi adalah 10 m/s² dan lantai dalam keadaan licin, maka besar percepatan sistem adalah . . .

   A. 2 m/s²

   B. 4 m/s²

   C. 6 m/s²

   D. 12 m/s²

   E. 15 m/s²

Pembahasan :

Jawaban A

 

20. Tali dilitkan pada silinder pejal yang bermassa 10 kg dengan jari-jari 0,1 m. Silinder berada di atas lantai kasar dan ditarik dengan gaya F= 30 N. Jika Silinder menggelinding tanpa slip, maka:

1) Percepatan linier benda 4 m/s²

2) Momen gaya yang bekerja 2 Nm 

3) Gaya gesek 10 N 

4) Koefisien gaya gesek 0,1

Pernyataan yang benar ditunjukkan oleh nomor . . .

   A. Semua benar, kecuali 4

   B. 1 dan 3

   C. 2 dan 4

   D. 4 saja

   E. Semua benar

Pembahasan :

Dari perhitungan di atas, kita mendapatkan hasil bahwa percepatan linear (a) bernilai 4 m/s², percepatan sudut (α) adalah 40 rad/s², gaya gesek (f) adalah 10 N dengan arah berlawanan dengan gaya (F), koefisien gesek (μ) adalah 0,1, momen gaya (t) adalah 2 Nm.

Jawaban E

 

Baca selanjutnya : 10 Soal & Pembahasan Dinamika Rotasi (bagian 3) ǀ Pilihan Ganda

 

Dinamika rotasi memiliki beberapa sub bahasan, seperti gerak menggelinding, momen gaya, momen inersia, dan kolaborasi antara dinamika partikel dan dinamika rotasi. 10 soal lainnya akan dibahas pada postingan selanjutnya.