Untuk merawat pasien, sebuah rumah sakit membutuhkan paling sedikit 450.000 unit kalori - Cuntorio

Untuk merawat pasien, sebuah rumah sakit membutuhkan paling sedikit 450.000 unit kalori dan 585.000 unit protein setiap hari. Setiap 1 kg daging sapi mengandung 750 unit kalori dan 150 unit protein, sedangkan setiap 1 kg ikan segar mengandung 300 unit kalori dan 600 unit protein. Harga per kg daging sapi dan ikan segar berturut-turut adalah Rp90.000,00 dan Rp50.000,00.

1. Buatlah model matematika dari permasalahan di atas!
2. Buatlah garis selidik pada titik-titik sudutnya!
3. Analisislah garis selidik tersebut untuk menentukan biaya minimumnya!

Pembahasan:

1. Model matematika

Misal:

x = banyaknya daging sapi

y = banyaknya ikan segar

• Rumah sakit membutuhkan paling sedikit 450.000 unit kalori. 750x + 300y ≥ 450.000 ⇒ 5x + 2y ≥ 3.000
• Rumah sakit membutuhkan paling sedikit 585.000 unit protein. 450x + 600y ≥ 585.000 ⇒ 3x + 4y ≥ 3.900
• Karena x dan y menyatakan banyak barang, maka x ≥ 0 dan y ≥ 0.
• Fungsi tujuan: minimumkan f(x, y) = 90.000x + 50.000y

Jadi model matematikanya adalah:

Minimumkan: f(x, y) = 90.000x + 50.000y

Dengan kendala 5x + 2y ≥ 3.000; 3x + 4y ≥ 3.900; x ≥ 0; dan y ≥ 0.

   

————#————

Semoga Bermanfaat

Jangan lupa komentar & sarannya

Kumpulan Pertanyaan dan Jawaban