Showing posts with the label
matematika
Jumlah penduduk di Kecamatan Z pada awal tahun 2020 adalah 8.500 jiwa. Pada tahun tersebut tercatat terjadi kelahiran sebanyak 465 jiwa, yang meninggal 305 jiwa. Adapun pendatang di kecamatan tersebu…
Diketahui fungsi f(x) = 1 + 2/x – 8/x 2 . a. Tentukan titik potong fungsi dengan sumbu X! b. Tentukan persamaan garis singgung kurva yang melalui titik-titik potong fungsi dengan sumbu X …
Diketahui f(x) = x 2 + 2x – 5. Tentukan: a. garis singgung f(x) yang sejajar garis 4x – y = 8 b. garis singgung f(x) yang tegak lurus garis 2x – 8y = 3 Jawab : f(x) = x 2 + 2x – 5 f’(x…
Tentukan persamaan garis singgung kurva-kurva berikut! f(x) = x 2 + 5x – 18 di titik yang berordinat 6 Jawab : f(x) = x 2 + 5x – 18 di titik y 1 = 6 f(x) = 6 x 2 + 5x – 18 = 6 x…
Tentukan persamaan garis singgung kurva-kurva berikut! f(x) = 1 / 5 (x + 3) 2 di titik yang berabsis 2 Jawab : f(x) = 1 / 5 (x + 3) 2 di titik x 1 = 2 y 1 = f(2) = 1 / 5 (2 + 3) 2 …
Tentukan persamaan garis singgung kurva berikut di titik yang diberikan! y = 4 / x – 5 di titik (3, -2) Jawab : Persamaan garis singgung: y – y 1 = m (x – x 1 ) y – (-2) = -1(x – 3) y…
Tentukan persamaan garis singgung kurva berikut di titik yang diberikan! y = x 2 + 3x – 7 di titik (2, 3) Jawab : y = x 2 + 3x – 7 y’ = 2x + 3 m = 2(2) + 3 = 7 Persamaan garis singgung: y – …
Diketahui fungsi f(x) = x 3 – (k + 1)x 2 – 9x + 4. Fungsi tersebut mencapai nilai balik minimum untuk x = -1. a. Tentukan nilai k! b. Tentukan koordinat titik balik minimum! Jawab : f(x…
Tentukan nilai maksimum dan minimum fungsi-fungsi berikut dalam interval yang telah diketahui, kemudian tulis hasilnya dalam bentuk p ≤ f(x) ≤ q! f(x) = 2x 3 – 3x 2 – 36x + 5 dalam interval -3 ≤ x …
Tentukan nilai maksimum dan minimum fungsi-fungsi berikut dalam interval yang telah diketahui, kemudian tulis hasilnya dalam bentuk p ≤ f(x) ≤ q! f(x) = x 2 / x – 3 dalam interval -4 ≤ x ≤ 4 Jawab :…
Tentukan nilai maksimum dan minimum fungsi-fungsi berikut dalam interval yang telah diketahui, kemudian tulis hasilnya dalam bentuk p ≤ f(x) ≤ q! f(x) = x + 16 / x dalam interval -5 ≤ x ≤ 6 Jaw…
Tentukan titik stasioner beserta jenisnya dari fungsi-fungsi berikut! y = -x 3 – 3x 2 + 24x + 8 Jawab : y = -x 3 – 3x 2 + 24x + 8 y’ = -3x 2 – 6x + 24 y’ = 0 (stasioner) -3x 2 …
Tentukan titik stasioner beserta jenisnya dari fungsi-fungsi berikut! y = 10x – x 2 Jawab : y = 10x – x 2 y’ = 10 – 2x y’ = 0 (stasioner) 10 – 2x = 0 2x = 10 x = 5 Jadi titik maksim…
Dari selembar karton berbentuk persegi yang panjang sisinya 30 cm akan dibuat kotak tanpa-tutup dengan cara menggunting empat persegi kecil di setiap pojok karton. Tentukan volume kotak terbesar yang…