10 Soal & Pembahasan Arus Bolak-balik AC (bagian 3) ǀ Pilihan Ganda - Cuntorio

 

Kita akan lanjutkan 10 soal dan pembahasan terkait diagram fasor, rangkaian RLC pada arus AC, impedansi, tegangan total, atau grafik osilasi arus AC. Berikut soal latihan dan pembahasan pada arus bolak-balik (AC) yang dapat dipelajari sebelum ujian.

 

Baca sebelumnya : 10 Soal & Pembahasan Arus Bolak-balik AC (bagian 2) ǀ Pilihan Ganda

 

Pilihlah jawaban yang tepat dari pilihan di bawah ini.

21. Suatu kumparan jika dihubungkan dengan sumber arus 32 V menghasilkan arus 2 A. Jika dihubungkan dengan sumber tegangan arus bolak-balik 100 V, menghasilkan arus 5 A. Jika frekuensi angulernya 100 rad/s, maka induktansi diri kumparan adalah . . .

   A. 0,2 H

   B. 0,4 H

   C. 0,8 H

   D. 0,12 H

   E. 0,16 H

Pembahasan :

Diketahui :

Untuk rangkaian DC

V = 32 volt

I = 2 A

Jadi, R = V/ I = 30/2 = 16 Ω

 

Untuk rangkaian AC

V_m = 100 volt

I_m = 5 A

ω = 100 rad/s

 

Ditanya : induktansi diri (L)

*Mencari nilai impedansi Z

V = I.R

V_m = I_m. Z

Z = V_m/ I_m

Z = 100/5

Z = 20 Ω

 

*Mencari nilai X_L

Z= akar (R² + (X_L – X_C)²)

20= akar (16² + (X_L – 0)²)

20²= 16² + X_L²

X_L = 12 Ω

 

*Mencari nilai L

X_L= ωL

L = X_L/ω

L = 12/100

L = 0,12 H

Jawaban D

 

22. Sumber tegangan bolak-balik menghasilkan tegangan sesuai dengan fungsi V = 120 cos 20πt (t dalam detik). Besar tegangan efektif dan frekuensi sumber tegangan bolak-balik akar(2) = 1,41 adalah . . .

   A. 85 volt dan 10 Hz

   B. 89 volt dan 10 Hz

   C. 90 volt dan 20 Hz

   D. 94 volt dan 20 Hz

   E. 99 volt dan 15 Hz

Pembahasan :

Diketahui :

Rangkaian di atas adalah rangkaian AC – R, L, C

V_m = 120 V

ω = 20π rad/s

akar(2) = 1,41

Ditanya : frekuensi (f)

*Mencari nilai V_ef

V_ef = V_m/akar(2)

V_ef = 120/1,41

V_ef = 85 volt

 

*Mencari nilai frekuensi (f)

ω = 2πf

f = ω/2π

f = 20 π /2π

f = 10 Hz

Jadi, nilai tegangan efektif dan frekuensinya adalah 85 volt dan 10 Hz

Jawaban A.

 

23. Besar daya listrik dalam suatu kumparan pemanas yang dialiri arus searah 6 A adalah P. Jika sekarang digunakan arus bolak-balik dengan nilai puncak 6 A, maka daya listrik yang mengalir adalah . . .

   A. 0,25 P

   B. 0,50 P

   C. 1,00 P

   D. 2,00 P

   E. 4,00 P

Pembahasan :

Diketahui :

*Untuk rangkaian DC

P_DC = P watt

I = 6 A

Jadi, R = P_DC/I² = P_DC/6² = (P/36) Ω

 

*Untuk rangkaian AC

I_m = 6 A

 

Ditanya : Daya pada rangkaian AC (P_AC)

*Mencari nilai arus rata-rata atau efektif (I_ef)

I_ef = I_m/ akar(2)

I_ef = 6/ akar(2)

I_ef² = 18 A

 

*Mencari nilai daya AC (P_AC)

P_AC = I_ef². R

P_AC = 18.(P/36) = 0,5 P watt

Jawaban B.

 

24. Lampu pijar yang dihubungkan dengan tegangan DC 12 V akan dialiri arus 0,2 A. Jika lampu dihubungkan dengan tegangan AC yang efektifnya 12 V, maka dialiri arus 0,2 A. Reaktansi induksi tersebut adalah . . .

   A. 30 Ω

   B. 40 Ω

   C. 60 Ω

   D. 80 Ω

   E. 100 Ω

Pembahasan : 

Diketahui :

*Untuk rangkaian DC

V = 12 volt

I = 0,2 A

Jadi, R = V/I = 12/0,2 = 60 Ω

 

*Untuk rangkaian AC

V_ef = 12 volt

I_ef = 0,12 A

Jadi, Z = V_ef/I_ef = 12/0,12 = 100 Ω

 

Ditanya : Reaktansi induktor (X_L)

Z= akar (R² + (X_L – X_C) ²)

Z²= R² + (X_L -0)²

100²= 60² + X_L²

X_L = 80 Ω

Jawaban D.

 

25. Pemancar radio dioperasikan pada frekuensi 1 Mhz dengan rangkaian osilasi yang mempunyai kapasitansi (49/484) pF. Besar induktansi rangkaian tersebut adalah . . .

   A. 150 mH

   B. 250 mH

   C. 350 mH

   D. 450 mH

   E. 550 mH

Pembahasan :

Diketahui :

Rangkaian di atas adalah rangkaian AC – R,L,C. Osilasi berarti X_L= X_C

f = 10⁶ Hz

C = (49/484) x 10^-12 F

X_L= X_C

 

Ditanya : Induktansi diri (L)

*Mencari nilai induktansi (L)

X_L= X_C

ω. L = 1/ω. C

L = 1/ ω²C

L = 1/ (2πf)². C

L = 1/ (2π10⁶)². (49/484) x 10^-12

L = 0,250 H = 250 mH

Jawaban B.

 

26. Sumber tegangan AC dengan persamaan v = 20 akar 2 Sin 1000t V dihubungkan dengan rangkaian RLC. Jika diketahui nilai R = 400 Ω, L = 0,5 H, dan C = 5 μF, maka besar daya disipasi rangkaian adalah . . .

   A. 0,28 W

   B. 0,45 W

   C. 0,60 W

   D. 0,64 W

   E. 0,75 W

Pembahasan :

Diketahui :

Rangkaian di atas adalah rangkaian AC – R, L, C

R = 400 Ω

L = 0,5 H

C = 5 μF = 5 x 10^-6 F

v = 20akar(2) sin 1000t volt

ω = 1000 rad/s

V_m = 20akar(2)

 

Ditanya : Daya disipasi (P_disipasi)

*Mencari nilai hambatan induktor (X_L)

X_L = ω. L

X_L = 1000. 0,5

X_L = 500 Ω

 

*Mencari nilai hambatan kapasitor (X_C)

X_C =1/ ω. C

X_C =1/ 1000. (5 x 10^-6)

X_L = 200 Ω

 

*Mencari nilai impedansi (Z)

Z= akar (R² + (X_L – X_C)²)

Z= akar (400² + (200 – 500)²)

Z= 500 Ω

 

*Mencari nilai arus maksimum (I_m)

V_m = I_m. Z

I_m = V_m/ Z

I_m = 20akar(2)/500

I_m = 0,04akar(2) A

 

*Mencari nilai arus rata-rata atau efektif (I_ef)

Ief = Im/akar(2)

Ief = 0,04akar(2) /akar(2)

Ief = 0,04

Ief² = 0,0016 A

 

*Mencari daya disipasi (P_disipasi)

P_disipasi = I_ef². R

P_disipasi = (0,0016). (500)

P_disipasi = 0,64 W

Jawaban D.

 

27. Rangkaian RLC seri yang dihubungkan dengan sumber tegangan bolak-balik yang mempunyai harga efektif 100 V. Jika diketahui hambatan murni sebesar 10 Ω dan tegangan efektif ujung-ujung resistornya 60 V, maka faktor daya rangkaian tersebut adalah . . .

   A. 0,40

   B. 0,50

   C. 0,60

   D. 0,70

   E. 0,80

Pembahasan :

Diketahui :

Rangkaian di atas adalah rangkaian AC – R, L, C

V_ef = 100 volt

R = 10 Ω

V_R = 60 Ω

Ditanya : faktor daya rangkaian (cos θ)

cos θ = V_R/V

cos θ = 60/100

cos θ = 0,60

Jawaban C.

 

28. Perhatikan gambar di bawah ini!

Elemen 6 V dan generator AC dengan tegangan efektif 12 V disusun seri seperti pada gambar. Tegangan sesaat P adalah . . .

   A. 6 V

   B. 18 V

   C. 6(1 + akar(2) sin ωt) V

   D. 6(1 + 2akar(2) sin ωt) V

   E. 6(1 - akar(2) sin ωt) V

Pembahasan :

Diketahui :

V_ACef = V_ef =12 V

V_DC = 6 V

Ditanya : Tegangan total V_T

*Mencari nilai tegangan maksimal V_m

V_m = V_efakar(2)

V_m = 12_fakar(2) V

 

*Mencari tegangan (fungsi) untuk AC

v = Vm sin ωt

v = 12akar(2) sin ωt

v_AC = 12akar(2) sin ωt

 

*Mencari nilai tegangan total V_T

V_T = V_DC + V_AC

V_T = 6 + 12akar(2) sin ωt

V_T = 6 (1 + 2akar(2)sin ωt) V

Jawaban D.

 

29. Kumparan yang memiliki induktansi diri 0,5 H dihubungkan dengan tegangan bolak-balik 120 V dan frekuensi sudut 160 rad/s. Jika kumparan itu mempunyai hambatan murni sebesar 60 Ω, maka besar energi per detik yang dipakai oleh kumparan tersebut adalah . . .

   A. 160 watt

   B. 120 watt

   C. 90 watt

   D. 86,4 watt

   E. 75,6 watt

Pembahasan :

Diketahui :

Rangkaian di atas adalah rangkaian AC – R, L

L = 0,5 H

V_m = 120 V

ω = 160 rad/s

R = 60 Ω

Ditanya : Energi per detik (P)

*Mencari nilai hambatan induktor X_L

X_L = ωL

X_L = (160)(0,5)

X_L = 80 Ω

 

*Mencari nilai impedansi Z

Z= akar (R² + (X_L – X_C)²)

Z= akar (60² + (80 – 0)²)

Z= akar (60² + 80²)

Z= 100 Ω

 

*Mencari arus maksimum I_m

V = I. R

V_m = I_m. Z

I_m = 120/ 100

I_m = 1,2 A

 

*Mencari faktor daya (cos θ)

Cos θ = R/Z

Cos θ = 60/100

Cos θ = 0,6

 

*Mencari nilai daya nyata atau aktif (P_nyata)

P_nyata = V.I.cosθ

P_nyata = (120).(1,2).(0,6)

P_nyata = 86,4 watt

Jawaban D.

 

30. Sumber arus PLN adalah arus bolak-balik (AC), tetapi lampu pijar di rumah tidak kelihatan berkedip-kedip (bergetar). Hal ini karena . . .

   A. Tekanan lampu pijar relatif besar

   B. Tekanan lampu pijar relatif kecil

   C. Frekuensi arus bolak-balik relatif besar

   D. Frekuensi arus bolak-balik relatif kecil

   E. Semua jawaban salah

Pembahasan :

Arus yang mengalir pada alat elektronik adalah arus searah (DC) bukan AC.

Jawaban E.

 

Baca selanjutnya : 10 Soal & Pembahasan Gelombang Elektromagnetik (bagian 1) ǀ Pilihan Ganda

 

Itulah 10 soal dan pembahasan arus bolak-balik (AC) mencakup beberapa bahasan, seperti diagram fasor, rangkaian RLC pada arus AC, impedansi, tegangan total, atau grafik osilasi arus AC. Klik selanjutnya untuk soal dan pembahasan lainnya.