Soal dan pembahasan teori relativitas (bagian 2) telah kita bahas tuntas. Sekarang, kita akan melanjutkan 5 soal dan pembahasan pada materi yang sama, yaitu teori relativitas (khusus)
Baca sebelumnya : 10 Soal & Pembahasan Teori Relativitas (bagian 2) ǀ Pilihan Ganda
Pilihlah jawaban yang tepat dari pilihan di bawah ini.
21. Elektron yang mempunyai massa diam m0 bergerak dengan kecepatan 0,6c, maka energi kinetiknya adalah . . .
A. 0,25 m0c2
B. 0,36 m0c2
C. 1,00 m0c2
D. 1,80 m0c2
E. 2,80 m0c2
Pembahasan :
Energi total elektron saat bergerak terhadap acuan diam
| Ef | = | Ei/ γ |
| Ef | = | Ei/ √(1 – v2/c2) |
| Ef | = | mi.c2/ √(1 – vBC2/c2) |
| Ef | = | m0c2/ √(1 – (0,6)2/c2) |
| Ef | = | m0c2/ √(1 – 0,36) |
| Ef | = | m0c2/ √(0,64) |
| Ef | = | m0c2/ 0,8 |
| Ef | = | 10 m0c2/ 8 |
| Ef | = | 1,25 m0c2 |
Energi kinetik elektron saat bergerak terhadap acuan diam
| Ek | = | Ef - Ei |
| Ek | = | (1,25 m0c2) – (1,00 m0c2) |
| Ek | = | 0,25 m0c2 |
Jawaban A.
22. Energi kinetik benda bernilai 25% energi diamnya dan c adalah kelajuan cahaya dalam ruang hampa, maka benda bergerak dengan kelajuan . . .
A. c/4
B. c/2
C. 3c/5
D. 3c/4
E. 4c/5
Pembahasan :
Diketahui :
Ek = 0,25Ei
Ef = Ek + Ei = 0,25Ei + Ei = 1,25Ei
Ditanya : Kecepatan benda (v)
Kecepatan dari energi total benda bergerak
| Ef | = | Ei/ γ |
| Ef | = | Ei/ √(1 – v2/c2) |
| 1,25Ei | = | Ei/ √(1 – v2/c2) |
| 1,25 | = | 1/ √(1 – v2/c2) |
| √(1 – v2/c2) | = | 1/ 1,25 |
| √(1 – v2/c2) | = | 4/5 |
| (1 – v2/c2) | = | 16/25 |
| v2/c2 | = | (1 – (16/25)) |
| v2/c2 | = | 9/25 |
| v2 | = | 9c2/25 |
| v | = | 3c/5 |
Jawaban C
23. Partikel bermassa m memiliki massa relativistik yang nilainya 5 kali massa diamnya. Besar momentum relativistik sebesar . . .
A. 2 m0c√6
B. 3 m0c√6
C. 5 m0c√6
D. 7 m0c√6
E. 11 m0c√6
Pembahasan :
Diketahui :
mi = m0
mf = 5mi
Ditanya : Momentum relativistik (p)
*Kecepatan benda
| mf | = | mi/γ |
| mf | = | mi/√(1 – v2/c2) |
| √(1 – v2/c2) | = | mi / mf |
| √(1 – v2/c2) | = | m0 / 5m0 |
| √(1 – v2/c2) | = | 1/5 |
| 1 – v2/c2 | = | 1/25 |
| v2/c2 | = | 24/25 |
| v2 | = | 24c2/25 |
| v | = | 2√(6)c/5 |
*Momentum relativistik.
| pf | = | mf.v |
| pf | = | (mi.v)/γ |
| pf | = | (mi.v)/√(1 – v2/c2) |
| pf | = | (m0.v)/√(1 – (24/25)) |
| pf | = | (m0.v)/√(1/25) |
| pf | = | (m0.v)/(1/5) |
| pf | = | 5m0.v |
| pf | = | (5m0.2√(6)c)/5 |
| pf | = | 2m0√(6)c |
| pf | = | 2m0c.√(6) |
Jawaban A.
24. Benda bermassa 4 kg yang bergerak dengan kecepatan 3c/5 terbentur dengan benda serupa yang bergerak dengan kelajuan 3c/5 (arahnya berlawanan). Jika setelah berbenturan kedua benda menyatu dan tidak ada energi yang hilang, maka massa benda gabungan setelah berbenturan adalah . . .
A. 0,4 kg
B. 6,4 kg
C. 10,0 kg
D. 13,3 kg
E. 13,3 kg
Pembahasan :
Diketahui :
v1 = v2 = v = 3c/5 (kecepatan awal benda)
v1’ = v2’ = v’ (kecepatan akhir)
m1 = m2 = mi = m = 4 kg (massa awal benda)
Ditanya : Massa total atau massa gabungan (mt)
| Momentum awal | = | Momentum akhir |
| p1 + p2 | = | p1’ + p2’ |
| m1.v1 + m2.v2 | = | m1’.v1’ + m2’.v2’ |
| m(3c/5) + m(-3c/5) | = | m1’.v’ + m2’.v’ |
| 0 | = | (m1’+ m2’)v’ |
*Fokus pada (m1’+ m2’) sebagai massa total (mt). Massa awal keduanya benda sama besar, sehingga nilai m1’ = m2’
mf = mi/γ
mf = mi/√(1 – v2/c2)
m1’ = 4/√(1 – (3c/5)2/c2)
m1’ = 4/√(1 – (9/25))
m1’ = 4/√(16/25)
m1’ = 5
*Massa total (mt) = m1’+ m2’ = 5 + 5 = 10 kg
Jawaban C.
25. Jika partikel yang massa diamnya m bergerak dengan kelajuan 0,8c, maka
1) Momentum linearnya (4/3)mc
2) Energi kinetiknya (2/3)mc²
3) Energi totalnya (5/3)mc²
4) Energi diamnya mc²
Pernyataan yang tepat ditunjukkan nomor . . .
A. 1, 2, dan 3
B. 1 dan 3
C. 2 dan 4
D. 4
E. 1, 2, 3, dan 4
Pembahasan :
Diketahui :
mi = m
v = 0,8c
Ditanya : momentum linier (p), energi kinetik (Ek), energi total (Ef), energi diam (Ei)
*Energi diam (Ei)
Ei = mi.c2
Ei = m.c2
*Massa benda saat bergerak (mf)
| mf | = | mi/γ |
| mf | = | mi/√(1 – v2/c2) |
| mf | = | m/√(1 – (0,8c)2/c2) |
| mf | = | m/0,6 |
| mf | = | 5m/3 |
*Energi total (Ef)
Ef = mf.c2
Ef = (5m/3).c2
Ef = 5mc2/3
*Energi kinetik (Ek)
Ek = Ef – Ei
Ek = (5mc2/3) – (m.c2)
Ek = 2mc2/3
*Momentum linier (p)
p = mf.v
p = (5m/3).0,8c
p = 4mc/3
Jawaban D.
Baca selanjutnya : 10 Soal & Pembahasan Fisika Kuantum (bagian 1) ǀ Pilihan Ganda
Itulah 10 soal dan pembahasan teori relativitas yang mencangkup relativitas kecepatan, dilatasi massa, dilatasi waktu, kontraksi panjang, energi relativitas. Klik selanjutnya untuk soal dan pembahasan lainnya.