10 Soal & Pembahasan Gelombang Mekanik (bagian 2) ǀ Pilihan Ganda - Cuntorio

Pembahasan sebelumnya, kita telah membahas10 soal dan pembahasan gelombang mekanik (bagian 1). Sekarang, kita akan membahas soal (bagian 2) yang dapat dipelajari sebelum kuis sekolah.

 

Baca sebelumnya : 10 Soal & Pembahasan Gelombang Mekanik (bagian 1) ǀ Pilihan Ganda

 

Pilihlah jawaban yang tepat dari pilihan di bawah ini.

11. Slinky digetarkan dengan frekuensi 20 Hz dan menghasilkan jarak 25 cm pada dua pusat rapatan yang berdekatan. Besar panjang gelombang dan kecepatan gelombangnya adalah . . .

   A. 12,5 cm dan 2,5 m/s

   B. 12,5 cm dan 25 m/s

   C. 25 cm dan 50 m/s

   D. 25 cm dan 5 m/s

   E. 37,5 cm dan 7,5 m/s

Pembahasan :

Diketahui :

f = 20 Hz = 20 s^-1

λ = 25 cm = 0,25 m

Ditanya : Kecepatan gelombang (v)

v = λ.f = (0,25)(20) = 5 m/s

Jawaban D.

 

12. Garpu tala bergetar dengan periode 0,0005 s.  Jika cepat rambat gelombang di udara adalah 340 m/s, maka panjang kolam udara yang terjadi sebesar . . .

   A. 4,25 cm

   B. 8,50 cm

   C. 17,0 cm

   D. 34,0 cm

   E. 68,0 cm

Pembahasan :

Diketahui :

T = 0,0005 s

v = 340 m/s = 34000 cm/s

Ditanya : panjang gelombang (λ)

λ = v.T = (34000)(0,0005) = 17 cm

Jawaban C.

 

13. Vibrator A dan B dipasang pada tali, digetarkan dengan frekuensi f dan 2f. Pernyataan berikut yang tepat adalah . . .

   A. Kedua kecepatan gelombang sama

   B. Kelajuan gelombang A = (1/2)B

   C. Tidak terdapat hubungan frekuensi dengan kecepatan gelombang

   D. Kelajuan gelombang A = 2B

   E. Kelajuan gelombang berbanding terbalik dengan frekuensi

Pembahasan :

Berdasarkan percobaan Melde, jika frekuensi tali ditambah, maka pola perut akan muncul lebih banyak. Hal ini menandakan panjang gelombang λ akan semakin kecil. f = v/λ

Frekuensi gelombang besar, panjang gelombang kecil. Frekuensi gelombang kecil, panjang gelombang besar. Nilai kelajuan gelombangnya akan sama.

Kelajuan gelombang mekanik bergatung pada medium rambatnya. Jika tali yang digunakan berbeda kerapatan (rapat massa), luas penampang, gaya tegang, dan panjang.

Jawaban A.

 

14. Perhatikan pernyataan berikut!

   1) Simpangan maksimum 3 m

   2) Simpangan minimum 0 m

   3) Bilangan gelombang 4π

   4) Kecepatan sudut 4π

Berdasarkan persamaan y = 3 sin (2πt - 4πx) meter, maka pernyataan yang benar adalah . . .

   A. 1, 2, dan 3

   B. 1 dan 3

   C. 2 dan 4

   D. 4 saja

   E. Semua benar

Pembahasan :

y = 3 sin (2πt - 4πx)

y = A sin (ωt - kx)

Dari kedua persamaan di atas, kita mengetahui bahwa besar amplitudo atau simpangan maksimum (A) adalah 3 m, kecepatan sudut (ω) adalah 2π, bilangan gelombang (k) adalah 4π, simpangan minimum 0 m, dan gelombang merambat ke kanan (negatif).

Jawaban A.

 

15. Perhatikan pernyataan berikut!

   1) Amplitudo gelombang 40 cm

   2) Panjang gelombang 0,33 m

   3) Frekuensi 2 Hz

   4) Cepat rambat gelombang 0,67 m/s

Jika persamaan gelombang adalah y = 0,4 sin (4πt + 6πx) meter, maka pernyataan yang benar ditunjukkan oleh nomor . . .

   A. 1, 2, dan 3

   B. 1 dan 3

   C. 2 dan 4

   D. 4 saja

   E. Semua benar

Pembahasan :

y = 0,4 sin (4πt + 6πx)

y = A sin (ωt - kx)

Dari kedua persamaan di atas, kita mengetahui bahwa besar amplitudo atau simpangan maksimum (A) adalah 0,4 m atau 40 cm, kecepatan sudut (ω) adalah 4π, bilangan gelombang (k) adalah 6π, gelombang merambat ke kiri (positif).

Kita dapat mencari beberapa besaran berikut

*Frekuensi (f)

ω = 2π.f

f = ω/2π

f = 4π/2π = 2 Hz

*Panjang gelombang (λ)

k = 2π/λ

λ = 2π/k

λ = 2π/6π = 1/3 = 0,33 m

*Cepat rambat gelombang (v)

v = λ.f = (1/3)(2) = 2/3 = 0,67 m/s

Jawaban E.

 

16. Perhatikan gambar berikut!

Jika jarak AB adalah 50 cm, maka besar persamaan gelombang yang benar adalah . . .

   A. y = 0,2 sin π(t - 5x) meter

   B. y = 20 sin π(t - 5x) meter

   C. y = 0,2 sin π(t + 4x) meter

   D. y = 20 sin π(t + 5x) meter

   E. y = 0,2 sin π(t - 4x) meter

Pembahasan :

Dari grafik, kita dapat memperoleh beberapa informasi besaran, yaitu

n (banyak gelombang yang terjadi) = 1,25

A (simpangan maks. gelombang) = 20 cm = 0,2 m

x (panjang gelombang yang terjadi) = 50 cm

λ (panjang 1 gelombang) = x/n = 50/1,25 = 40 cm = 0,4 m

T (waktu 1 gelombang) = 2 s

ω (kecepatan sudut) = 2π/T = 2π/2 = π rad/s

k (bilangan gelombang) = 2π/λ = 2π/0,4 = 5π

 

*Jadi, persamaan fungsi simpangan gelombang-nya adalah

y = 0,2 sin (πt - 5x)

y = 0,2 sin π (t - 5x)

Jawaban A.

 

17. Pada percobaan tangki riak, gabus bergerak 3 cm naik-turun dalam waktu 4 s. Jika gabus bergeser ke kanan sejauh 1 m, maka persamaan gerak gabus tersebut adalah . . .

   A. y = 0,015 sin 2π(0,5t - 2x) meter

   B. y = 0,015 sin π(0,5t - 2x) meter

   C. y = 0,03 sin 2π(0,5t – 2x) meter

   D. y = 0,06 sin 2π(5t – 0,05x) meter

   E. y = 0,06 sin π(2t - 5x) meter

Pembahasan :

Diketahui :

T = 4 s (naik-turun adalah 1 λ)

A = (1/2) 3 cm = 1,5 cm = 0,015 m (naik-turun berarti dimulai dari puncak ke lembah)

λ = 1m

bergerak ke kanan (negatif)

Ditanya : Persamaan fungsi simpangannya (y)

y = A sin (ωt - kx)

y = A sin ((2π/T).t – (2π/ λ).x)

y = 0,015 sin ((2π/4).t – (2π/1).x)

y = 0,015 sin ((π/2).t – 2π.x)

y = 0,015 sin π((1/2).t – 2x)

y = 0,015 sin π(0,5.t – 2x)

Jawaban B.

 

18. Gelombang sinusoidal dengan frekuensi 300 Hz bergerak dengan cepat rambat gelombang sebesar 150 m/s. Tentukan jarak yang terpisah antara dua titik dengan beda fase 0,5π adalah . . .

   A. 125 cm

   B. 25,0 cm

   C. 12,5 cm

   D. 2,50 cm

   E. 1,25 cm

Pembahasan :

Diketahui :

f = 300 Hz

v = 150 m/s

Δφ = 0,5π = 90^o

Ditanya : jarak pisah (x)

Berdasarkan perbedaan fase 90^o, kedua titik pasti terpisah sebesar (1/4)λ. Kita dapat mencari besar panjang gelombang λ

λ = v/f = 150/300 = 0,5 m

Mencari nilai jarak pisah (x)

x = (Δφ/2π) λ

x = (0,5π/2π) 0,5 = 0,125 m = 12,5 cm

Jawaban C.

 

19. Gelombang berjalan memiliki persamaan y = 30 sin 4π (5t + x) cm. Pernyataan yang benar adalah . . .

   A. Jarak antara titik sefase adalah 50 cm

   B. Frekuensi gelombang 5 Hz

   C. Cepat rambat gelombang 5 cm/s

   D. Amplitudo gelombang 30 m

   E. Bilangan gelombang adalah 1

Pembahasan :

y = 30 sin 4π (5t + x)

y = 30 sin (20πt + 4πx)

Dari fungsi simpangan di atas, kita mendapati bahwa

Amplitudo (A) = 30 m;

Bilangan gelombang (k) = 4π;

Kecepatan sudut (ω) = 20π;

Frekuensi (f) = ω/2π = 10 Hz;

Panjang gelombang (λ) = 2π/k = 0,5 m;

Cepat rambat (v) = λ.f = 5 m/s;

Jarak titik sefase (x) = (Δφ/2π) λ = (2π /2π) 0,5 = 0,5 m

Jawaban D.

 

20. Perhatikan pernyataan-pernyataan di bawah ini!

   1) Gelombang merambat ke arah x +

   2) y (0,0) = 0 meter

   3) v (0,0) = 0,2π m/s

   4) a (0,0) = 10 m/s²

Jika gelombang berjalan dengan persamaan simpangan y = sin 2π (0,1t – 10x) meter, maka pernyataan yang benar ditunjukkan oleh nomor . . .

   A. 1, 2, dan 3

   B. 1 dan 3

   C. 2 dan 3

   D. 4 saja

   E. Semua benar

Pembahasan :

Penurunan persamaan fungsi simpangan gelombang, kecepatan, dan percepatan

y_p = A sin (ωt – kx);

v_p = ωA cos (ωt – kx);

a_p = – ω²A cos (ωt – kx)

Dari persamaan soal y = sin 2π (0,1t – 10x) atau y = sin (0,2πt – 20πx), kita mendapati bahwa Kecepatan sudut (ω) = 0,2π;

*Nilai simpangan y partikel p saat t = 0, x = 0, atau y (0,0)

y (0,0) = sin (0,2πt – 20πx)

y (0,0) = sin (0),

y (0,0) = 0

*Nilai kecepatan v partikel p saat t = 0, x = 0, atau v (0,0)

v (0,0) = ωA cos (ωt – kx)

v (0,0) = ωA cos (0)

v (0,0) = 0,2π

*Nilai percepatan a partikel p saat t = 0, x = 0, atau a (0,0)

a (0,0) = – ω²A sin (ωt – kx)

a (0,0) = – ω²A sin (0)

a (0,0) = 0

Tanda negatif pada persamaan menandakan gelombang bergerak ke kanan (x +)

Jawaban A.

 

Baca selanjutnya : 10 Soal & Pembahasan Gelombang Stasioner (bagian 1) ǀ Pilihan Ganda

 

Itulah 10 soal dan pembahasan gelombang patikel (bagian 2) yang terdiri dari beberapa topik.