10 Soal & Pembahasan Usaha dan Energi (bagian 2) ǀ Pilihan Ganda - Cuntorio

 

Kita akan mengulas beberapa soal yang lebih rumit dari sepuluh soal sebelumnya. Nah, inilah 10 soal pembahasan usaha dan energi bagian 2 pilihan ganda yang wajib anda ketahui.

 

Baca sebelumnya : 10 Soal & Pembahasan Usaha dan Energi (bagian 1) ǀ Pilihan Ganda

 

Pilihlah jawaban yang tepat dari pilihan di bawah ini.

11. Balok bermassa 200 g berada pada ketinggian 10 m di atas tanah. Ia bergerak turun hingga ketinggian 4 m di atas permukaan tanah. Energi kinetik-nya adalah . . .

   A. 8 J

   B. 10 J

   C.  12 J

   D. 15 J

   E. 18 J

Pembahasan :

Diketahui :

m = 0,2 kg; g = 10 m/s²; h = 10 m

E_p = m.g.h

E_k = (1/2)mv²

E_m = E_p + E_k

*Pada ketinggian h = 10 m,

E_p = 20 J; E_k = 0 (energi mekanik adalah 20 J)

*Pada ketinggan h = 0 m,

E_p = 0; E_k = 20 J (energi mekanik adalah 20 J)

Energi mekanik kekal pada kondisi ini (terisolasi), sehingga energi mekanik pada ketinggian 4 m adalah 20 J juga.

*Pada ketinggian h = 4 m,

Ep = m.g.h

Ep = (0,2)(10)(4)

Ep = 8 J

Sehingga, energi kinetik pada ketinggian 4 m adalah 20 – 8 J = 12 J.

Jawaban C

 

12. Batu permata bermassa m dijatuhkan dari ketinggian h. Batu kedua bermassa 2m dijatuhkan dari ketinggian yang sama. Kecepatan batu pertama saat menyentuh tanah adalah . . . kecepatan batu kedua saat menyentuh tanah.

   A. seperempat kali

   B. setengah kali

   C. sama dengan

   D. dua kali

   E. empat kali

Pembahasan :

Pada kondisi terisolasi (hampa udara bebas hambatan), sehelai bulu dan bola besi dijatuhkan dari ketinggian yang sama. Bulu dan besi akan jatuh ke tanah secara bersamaan.

Bab energi mekanik, potensial, dan kinetik ini jelas merujuk pada kondisi terisolasi. Sehingga, benda pasti jatuh secara bersamaan. Video berikut “Sehelai Bulu dan Bola Besi yang Dijatuhkan pada Ketinggian Tertentupada Ruang Hampa”

Jika tidak percaya, maka kita dapat melakukan perhitungan manual. Pada ketinggian h, E_p bernilai maksimum, E_k bernilai nol

E_p1 = m.g.h = x (misal)

E_p2 = 2m.g.h = 2x

*Pada saat ketinggian h = 0, E_k akan bernilai maksimum, E_p bernilai nol.

E_k1 = x

E_k2 = 2x

*Perbandingan kecepatan keduanya (gunakan persamaan berikut) E_k = (1/2) mv², dimana jadi

(1/2 = E_k/mv²)

(1/2)1	=	(1/2)2
Ek1/m1v12	=	Ek2/m2v22
x/m.v12	=	2x/2m.v22
v22/ v12	=	1/1

Jawaban C

 

Untuk soal nomor 13 dan 14

13. Jika benda di titik A berada dalam keadaan diam, maka perbandingan energi kinetik di titik B dan C adalah . . .

   A. 2/5

   B. 3/5

   C. 3/4

   D. 4/7

   E. 5/9

Pembahasan :

*Di titik A, h = maks = 5 m

E_p = m.g.h = 5mg

E_k = 0

*Di titik B, h = 3,2 m

E_p = m.g.h = (3,2)mg

E_k = 5mg – (3,2)mg = 1,8 mg

*Di titik C, h = 2 m

E_p = m.g.h = (2)mg

E_k = 5mg – (2)mg = 3mg

*Jadi, perbandingan energi kinetik di h = 3,2 m dan di h = 2 m adalah

1,8mg/ 3mg = 3/5

Jawaban B

 

14. Jika massa benda adalah 10 gram, maka usaha yang diperlukan untuk memindahkan benda dari titik A ke titik C adalah . . .

   A. 0,2 J

   B. 0,3 J

   C. 0,5 J

   D. 0,6 J

   E. 0,7 J

Pembahasan :

Usaha adalah perubahan energi, entah energi potensial atau energi kinetik. BEBAS! Hasilnya sama saja. Kita tahu dari pembahasan soal sebelumnya, energi potensial benda di titik A adalah 5mg dan energi potensial benda di titik C adalah 2mg. Jadi,

W = ΔE = 5mg – 2 mg = 3mg, dimana m = 10 g = 0,01 kg

W = 3mg = 3(0,01)(10) = 0,3 J

 

15. Sarah sedang menuruni perosotan. Berikut pernyataan terkait energi pada sistem tersebut.

   1) Sistem mengalami perubahan energi kinetik menjadi potensial

   2) Sistem mengalami perubahan energi potensial menjadi energi kinetik

   3) Energi pada sistem bersifat konservatif

   4) Energi mekanik sistem sama dengan energi kinetiknya

Pernyataan yang benar ditunjukkan oleh nomor . . .

   A. 1 dan 2

   B. 2 dan 3

   C. 3 dan 4

   D. 1 dan 3

   E. 2 dan 4

Pembahasan :

Pada saat Dinda menuruni perosotan, energi yang dimiliki benda karena posisi (ketinggian) nya adalah energi potensial. Di puncak perosotan, energi potensialnya adalah maksimal dan energi kinetiknya nol.

Saat meluncur, Dinda memiliki kecepatan yang mulanya dia diam. Energi benda yang memiliki kecepatan adalah energi kinetik. Energi potensial Dinda berubah menjadi energi kinetik secara bertahap.

Kondisi di atas dalam keadaan terisolasi (bebas gaya gesek, gaya hambat lain), sehingga energi ini adalah konservatif.

Energi kinetik akan maksimum dan energi potensial nol (energi mekanik = energi kinetik) saat Dinda berada pada ketinggian h = nol atau tepat sebelum menyentuh tanah.

Jawaban B 

 

16. Perhatikan gambar berikut!

Urutan usaha yang dilakukan orang untuk menaiki tangga dari yang terkecil ke yang terbesar . . .

   A. (A = B), C, D

   B. C, (B = A), D

   C. C, B, A, D

   D. (B = A), C, D

   E. D, (B = A), C

Pembahasan :

Untuk mencari nilai usaha (W), kita dapat menggunakan pendekatan energi. Kita akan menggunakan perubahan energi potensial W = ΔE_p

*Gambar A saat ketinggian h = 10 m

W = ΔE_p = E_p10meter – E_p0meter = m.g.h – 0 = (80)(10)(10) – 0 = 8000 J

*Gambar B saat ketinggian h = 10 m

W = ΔE_p = E_p10meter – E_p0meter = m.g.h – 0 = (80)(10)(10) – 0 = 8000 J

*Gambar C saat ketinggian h = 10 m

W = ΔE_p = E_p10meter – E_p0meter = m.g.h – 0 = (64)(10)(10) – 0 = 6400 J

*Gambar D saat ketinggian h = 20 m

W = ΔE_p = E_p20meter – E_p0meter = m.g.h – 0 = (80)(10)(20) – 0 = 16000 J

Waktu tempuh mempengaruhi besar daya, tetapi tidak besar usaha. Jadi, urutan nilai usaha dari yang terkecil adalah C, (A = B), dan D.

NB : urutan nilai daya berbeda, karena daya bergantung pada waktu tempuh naik tangga.

Jawaban B

 

17. Kelereng bermassa 20 g bergerak dengan kecepatan 3,6 km/ jam. Besar energi kinetik yang dimiliki oleh kelereng tersebut adalah . . .

   A. 10 m/s

   B. 10√(2) m/s

   C. 20 m/s

   D. 20√(2) m/s

   E. 25 m/s

Pembahasan :

W = ΔE_p = ΔE_k

Perubahan energi potensial dari h = 0 dan h = 10 m

ΔE_p = E_p2 – E_p1

ΔE_p = m.g.h – 0

ΔE_p = (1200)(10)(10) – 0

ΔE_p = 120000 J = W

Perubahan energi kinetik, W = ΔE_k

W = ΔE_k = (1/2)mv²

v² = 2.W/m

v = √(200)

v = 10√(2)

Jawaban B

 

18. Perhatikan gambar berikut!

Balok bermassa 1 kg bergerak ke atas dengan kecepatan awal 6 m/s. Balok menaiki bidang miring dengan sudut 30^o hingga berpindah sejauh d = 3 m. Jika balok bergerak dengan gaya tetap, maka gaya gesek antara balok dan bidang miring adalah . . .

   A. 1 N

   B. 2 N

   C. 3 N

   D. 4 N

   E. 5 N

Pembahasan :

Diketahui :

m = 1 kg

v_i = 6 m/s

θ = 30^o

d = s = 3 m

Ditanya : gaya gesek yang dialami balok (f_k)

*Mencari perubahan energi kinetik antara titik awal (initial = i) dan titik akhir (final = f)

ΔE_k = E_kf – E_ki

ΔE_k = (1/2)mv_f² – (1/2)mv_i²

ΔE_k = 0 – (1/2)(1)(6)²

ΔE_k = – 18

 

*Mencari perubahan energi potensial antara titik awal (initial = i) dan titik akhir (final = f)

ΔE_p = E_pf – E_pi

ΔE_p = m.g.h – 0

ΔE_p = m.g.s.sinθ

ΔE_p = (1)(10).3.sin30^o – 0

ΔE_p = 15 J

 

*Mencari gaya gesek sistem (f_k).

Wgesek	=	ΔEk + ΔEp
Wgayalain – fk.s	=	ΔEk + ΔEp
0 – fk.s	=	– 18 + 15
– fk.(3)	=	– 3
fk	=	1

Jawaban A

19. Perhatikan gambar berikut!

Benda bermassa 250 g bergerak menuruni bidang licin berbentuk seperempat lingkaran (AB) dengan jari-jari 1,25 m. Kemudian, benda tersebut melewati bidang datar (BC) yang kasar (μ=0,25) hingga berhenti. Jarak yang ditempuh benda pada bidang datar adalah . . .

   A. 2 m

   B. 3 m

   C. 4 m

   D. 5 m

   E. 6 m

Pembahasan :

Diketahui :

m = 250 g = 0,25 kg

W = m.g = (0,25)(10) = 2,5 N

r = 1,25 m

μ = 0,25

Ditanya : jarak yang ditempuh benda (s atau x)

 

*Energi potensial di titik A (E_pA)

E_pA = m.g.h = (0,25)(10)(1,25) = 3,125 J

*Energi potensial di titik B (E_pB)

E_pB = m.g.h = (0,25)(10)(0) = 0 J

Karena lintasan seperempat lingkaran licin (bebas hambatan), energi mekanik kekal. Otomatis energi kinetik (E_kA) di titik A adalah 0, dan energi kinetik (E_kB) di titik B adalah 3,125 J.

 

*Mencari jarak tempuh (s), dari titik B ke C. Energi kinetik C (E_kC) adalah 0.

Wgesek	=	ΔEk + ΔEp
WBC	=	ΔEk + 0
WBC	=	ΔEk
WBC	=	EkC – EkB
Wgayalain – fk.s	=	0 – EkB
0 – N.μ.s	=	– EkB
s	=	EkB/(m.g.μ)
s	=	(3,125)/(0,25)(10)(0,25)
s	=	5

Persamaan usaha yang terjadi pada permukaan kasar atau sistem tidak terisolasi (terdapat hambatan) berbeda dengan sistem yang terisolasi, dimana (W = ΔE_k atau W = ΔE_p)

Jawaban D

 

20. Perhatikan gambar berikut!

Benda satu bermassa 3 kg dihubungkan dengan benda dua bermassa 5 kg menggunakan katrol seperti pada gambar. Benda satu berada pada bidang kasar dengan koefisien gesek kinetis 0,2. Benda bergerak dari keadaan diam. Kecepatan benda dua setelah menuruni meja sejauh 10 m adalah . . .

   A. 1 m/s

   B. 2√(10) m/s

   C. 2 m/s

   D. √(10) m/s

   E. 2,5 m/s

Pembahasan :

Diketahui :

m₂ = 5 kg

m₁ = 3 kg

μ_k = 0,2

Δx = 10 m

g = 10 m/s²

v_i = 0 m/s

Ditanya : kecepatan akhir benda B setelah turun 10 m (v_f)

 

*Mencari percepatan (a) sistem. Penurunan persamaan secara lengkap dapat dilihat disini.

a = g(m_B – m_A.μ_k)/(m_A + m_B)

a = 10(5 – 3(0,2))/(3 + 5)

a = 10(5 – 0,6)/(8)

a = 10(4,4)/3

a = 2 m/s

*Mencari kecepatan akhir benda B (v_f)

v_f² = v_i² + 2.a.Δx

v_f² = 0² + 2(2)(10)

v_f² = 40

v_f = 2√(10)

Jawaban B

 

Baca selanjutnya : 10 Soal & Pembahasan Usaha dan Energi (bagian 3) ǀ Pilihan Ganda

 

Pembahasan soal usaha dan energi bagian 2 pilihan ganda telah tuntas. Kita akan lanjutkan ke bagian.