10 Soal & Pembahasan Usaha dan Energi (bagian 3) ǀ Pilihan Ganda - Cuntorio

 

Soal dan pembahasan bab usaha dan energi kali ini akan cenderung menggunakan pendekatan energi. Mari latihan 10 soal usaha dan energi bagian 3 di bawah ini.

 

Baca sebelumnya : 10 Soal & Pembahasan Usaha dan Energi (bagian 2) ǀ Pilihan Ganda

 

Pilihlah jawaban yang tepat dari pilihan di bawah ini.

21. Balok bermassa 9 kg didorong dengan gaya 40 N pada lantai kasar yang memiliki μ = 0,2 hingga menempuh jarak 10 m. Usaha yang dilakukan sebesar . . .

   A. 220 J

   B. 129 J

   C.  81 J

   D. 65 J

   E. 56 J

Pembahasan :

Diketahui :

m = 9 kg

μ = 0,2

s = 10 m

F = 40 N

Ditanya : usaha (W)

W = F.s

W = (F – fk).s

W = (F – N. μ).s

W = (F – m.g. μ).s

W = (40 – 9.10.0,2)10

W = (40 – 18)10

W = (22)10

W = 220 J

Jawaban A

 

22. Durian bermassa 4 kg jatuh ke dasar lantai dari batang pohonnya yang memiliki ketinggian 5 m. Jika percepatan gravitasi 10 m/s² dan 20% energinya berubah menjadi kalor, maka besar energi yang menjadi kalor adalah . . .

   A. 400 J

   B. 200 J

   C. 100 J

   D. 80 J

   E. 40 J

Pembahasan :

Diketahui :

m = 4 kg

h = 5 m

20% energi mekanik berubah menjadi kalor

Ditanya : kalor (Q)

*Energi potensial dan kinetik di ketinggian h = 5 m

E_p = m.g.h = 4.10.5 = 200 J

E_k = 0

E_m = E_p + E_k = 200 J

*Energi potensial dan kinetik di ketinggian h = 0 m

E_p = 0

E_k = 200 J (karena energi mekanik kekal)

E_m = E_p + E_k = 200 J

*Jadi, 20% dari 200 adalah 40 J

Jawaban E

 

23. Bola voli dilemparkan vertikal ke atas dengan kecepatan v. Saat bola tersebut memiliki kecepatan 0,4v, maka ketinggian yang dapat dicapai bola adalah . . .

   A. v²/50 meter

   B. 3v²/50 meter

   C. 21v²/50 meter

   D. 25v²/50 meter

   E. 29v²/50 meter

Pembahasan :

v_f² = v_i² + 2aΔx

v_f² = v_i² – 2aΔx  (karena gerak melambat)

v_f² = v_i² – 2gΔh  (karena gerak vertikal)

 Δh = (v_i² – v_f²)/ 2.g

Δh = ((v)² – (0,4v)²)/ 2.g

Δh = (v² – 0,16v²)/ 2.g

Δh = 0,84v²/ 2.g

Δh = 0,42v²/ g   (kalikan dengan 100/100)

Δh = 42v²/ 100.g

Δh = 21v²/ 50.g

Jawaban C

 

24. Jika koper meluncur sejauh 10 meter pada bidang miring yang membentuk sudut 30^o dari lantai, maka kecepatan koper saat sampai dasar adalah . . .

   A. 2√(5) m/s

   B. 5 m/s

   C. 5√(2) m/s

   D. 10 m/s

   E. 10√(2) m/s

Pembahasan :

Diketahui :

h = 10 m

θ = 30^o

Ditanya : kecepatan akhir benda saat h = 0 m (v_f)

Kita dapat menggunakan pendekatan energi, dimana tidak ada bedanya antara bidang tersebut miring atau tidak.

*Energi potensial dan kinetik pada ketinggian h = 10 m

E_p = m.g.h = m.g.10 = 10mg

E_k = 0

*Energi potensial dan kinetik pada ketinggian h = 0 m

E_p = 0

E_k = 10mg (karena energi mekanik kekal)

*Kecepatan benda saat berada pada ketinggian h = 0 m

E_k = (1/2)mv²

v² = 2.E_k/ m

v² = 2(10mg)/ m

v² = 2(10g)

v² = 2(100)

v = 10√(2) m/s

Jawaban E

 

25. Senorita bermain ayunan dengan range ketinggian 1,75 hingga 0,75 m. Kecepatan maksimumnya adalah . . .

   A. 4,5 m/s

   B. 6,9 m/s

   C. 10 m/s

   D. 10,9 m/s

   E. 5 m/s

Pembahasan :

*Energi potensial dan kinetik pada ketinggian h = 1,75 m

E_p = m.g.h = m.g.(1,75) = 1,75mg

E_k = 0

*Energi potensial dan kinetik pada ketinggian h = 0,75 m

E_p = m.g.h = m.g.(0,75) = 0,75mg

E_k = 1,00mg

*Kecepatan maksimum Senorita

E_k = (1/2)mv²

v² = 2.E_k/ m

v² = 2(1,00mg)/ m

v² = 2(1,00g)

v² = 2(10)

v² = (20)

v = √(20) = 4,5 m/s

Jawaban A

 

26. Pada partikel bekerja gaya F = – 4i + 2j Newton, sehingga benda bergerak dengan jarak sejauh r = 3i – 4j meter. Besar usaha yang telah dilakukan oleh benda adalah . . .

   A. – 20 J

   B. – 4 J

   C. 4 J

   D. 20 J

   E. 32 J

Pembahasan :

Persamaan usaha (W) adalah produk dari perkalian titik (dot). Aturan perkalian titik dan silang dapat dilihat disini. A = A_x + A_y dan B = B_x + B_y

Diketahui :

F = – 4i + 2j Newton dan r = 3i – 4j meter

A_x = – 4; A_y = 2

B_x = 3; B_y = – 4

Ditanya : usaha (W)

W = F . s

W = (A_x . B_x) + (A_y . B_y)

W = (– 4 . 3) + (2 . – 4)

W = (– 12) + (– 8)

W = – 20 J

Jawaban A

 

27. Truk bermassa 1 ton bergerak menaiki bidang miring hingga memiliki kecepatan 200 m/s. Jika gaya yang diberikan sebesar 25 kN dan truk menempuh jarak sejauh 1000 m, maka besar sudut antara bidang miring dengan sumbu horisontalnya sebesar . . .

   A. 30^o

   B. 37^o

   C. 45^o

   D. 53^o

   E. 60^o

Pembahasan :

Diketahui :

m = 1 ton = 1000 kg

F = 25 kN = 25000 N

v_f = 200 m/s

v_i = 0 m/s

s = 1000 m

Ditanya : sudut bidang miring (θ)

*Mencari perubahan energi kinetik antara titik awal (initial = i) dan titik akhir (final = f)

ΔE_k = E_kf – E_ki

ΔE_k = (1/2)mv_f² – (1/2)mv_i²

ΔE_k = (1/2)(1000)(200)² – 0

ΔE_k = 20000000

W = ΔE_k = 20000000 J

 

*Mencari sudut θ bidang miring

W = F.s

W = (F – W sinθ).s

W = (F – m.g sinθ).s

W/s = F – m.g sinθ

20000000/1000 = 25000 – (1000)(10) sinθ

20000 = 25000 – 10000 sinθ

10000 sinθ = 25000 – 20000

10000 sinθ = 5000

sinθ = 0,5

θ = 30^o

Jawaban A

 

28. Balok kayu bermassa 8 kg mengalami perubahan energi kinetik sebesar 48 J saat menuruni bidang miring dengan sudut 60^o terhadap bidang vertikal-nya. Besar lintasan yang dilalui, jika koefisien gesek kinetis 0,6 adalah . . .

   A. 0,5 m

   B. 1,2 m

   C. 10 m

   D. 100 m

   E. 1000 m

Pembahasan :

Diketahui :

m = 8 kg

μ_k = 0,6

θ = 60^o

ΔE_k = 48 J

Ditanya : panjang lintasan (s)

*Usaha (W) balok kayu

W = ΔE_k

W = 48 J

 

*Mencari koefisien gesek μ (W adalah usaha dan W adala gaya berat)

W = F.s

W = (W sinθ – f_k).s

W = (m.g sinθ – m.g.μ_k).s

s = (m.g sinθ – m.g.μ_k)/ W

s = (8.10 sin60^o – 8.10.0,6)/ 48

s = (8.10 (1/2)√(3) – 8.10.0,6)/ 48

s = (40√(3) – 48)/ 48

s = 0,5 m

Jawaban A

 

29.Air terjun dari ketinggian 8 m digunakan 75% energinya untuk membangkitkan listrik bertegangan 200 volt. Jika massa air yang jatuh sebanyak 12,5 kg, maka yang diperlukan untuk mencapai arus 1 A adalah . . . .

   A. 0,3 s

   B. 0,75 s

   C. 1,25 s

   D. 2,75 s

   E. 3,75 s

Pembahasan :

Diketahui :

h = 8 m

V = 200 volt

m = 12,5 kg

I = 1 A

Ditanya : waktu (t)

*Usaha (W) saat h = 8 m dan h = 0 m

W = ΔE_p

W = E_p2 – E_p1

W = (m.g.h)₂ – (m.g.h)₁

W = ((12,5)(10)(8)) – (0)

W = 1000 J

Ingat! Usaha adalah perubahan energi. Jika energi ini 75% nya dijadikan energi lain untuk membangkitkan listrik, maka W nya adalah 750 J.

W = P.t

W = V.I.t

t = W/ V.I

t = 750/ 200.1

t = 3,75 s

Jawaban E

 

30. Bola basket bermassa 2 kg digerakkan secara parabola dengan kecepatan awal 40 m/s. Besar energi potensial yang dialami bola pada titik tertinggi, jika sudut elevasinya adalah 30^o adalah . . .

   A. 400 J

   B. 600 J

   C. 800 J

   D. 1200 J

   E. 1600 J

Pembahasan :

Diketahui :

m = 2 kg

v_i = 40 m/s

θ = 30^o

Ditanya : energi potensial di titik tertinggi (E_p)

*Kita dapat menggunakan hukum kekekalan energi mekanik. Jika energi potensial awal nol maka energi kinetiknya maksimum, begitupula sebaliknya. Berikut energi potensial dan kinetik benda pada h = 0 m

E_k = (1/2)mv²

E_k = (1/2)2(40)²

E_k = 1600 J

E_p = 0 J

*Ketinggian benda saat titik tertinggi (y_maks). Persamaan parabola lihat disini

y_maks = v_i²sin²θ/ 2g

y_maks = 40²sin²30/ 2(10)

y_maks = 1600.(0,25)/ 20

y_maks = 20 m

*Energi potensial saat titik tertinggi

E_p = m.g.h = 2(10)(20) = 400 J

Jadi, energi potensial pada titik tertinggi adalah 400 J.

Ingat! Kecepatan benda pada titik tertinggi tidak nol. Energi kinetik benda ada saat di titik tertinggi.

Jawaban A

 

Baca selanjutnya : 10 Soal & Pembahasan Impuls dan Momentum (bagian 1) ǀ Pilihan Ganda

 

Anda dapat berlatih soal dan pembahasan lainnya dengan ketuk menu konten atau link selanjutnya. 10 soal bab usaha dan energi bagian 3 sudah terselesaikan.