-->

Ad Unit (Iklan) BIG

10 Soal & Pembahasan Gerak Parabola (bagian 3) ǀ Pilihan Ganda

Post a Comment

 

Sebelumnya, kita telah membahas 10 soal gerak parabola (bagian 2). Kita akan lanjutkan 10 soal gerak parabola atau proyektil (bagian 3). Berikut soal dan pembahasannya.

 

Baca sebelumnya : 10 Soal & Pembahasan Gerak Parabola (bagian 2) ǀ Pilihan Ganda

 

Pilihlah jawaban yang tepat dari pilihan di bawah ini.

21. Peluru A dan B ditembakkan dari senapan yang sama dengan sudut elevasi berbeda. Peluru A dengan sudut 30° dan peluru B dengan sudut 60°. Perbandingan jarak maksimum yang dicapai peluru A dengan peluru B adalah . . .

   A. 1 : 2

   B. 1 : 1

   C. 1 : 4

   D. 2 : 1

   E. 4 : 1

Pembahasan :

Pada dua kondisi ini, peluru A dan B memiliki persamaan g, dan vi. Kita harus mencari perbandingan xmaks peluru A dan B.

xmaks = vi2 sin 2α/g

vi2 = xmaks.g/sin 2α

 

Karena kecepatan awal vi pada peluru A dan B sama, maka

viA2 = viB2

xmaksA.g/sin 2αA = xmaksB.g/sin 2αB

xmaksA /sin 2αA = xmaksB/sin 2αB

xmaksA/sin 2αA = xmaksB/sin 2αB

xmaksA/ xmaksB = sin 2αA/sin 2αB

xmaksA/ xmaksB = sin 2(30)/sin 2(60)

xmaksA/ xmaksB = sin 60/sin 120

xmaksA/ xmaksB = (1/2)akar3/(1/2)akar3

xmaksA/ xmaksB = 1/1

Jawaban B.

 

22. Bola golf dipukul dengan kecepatan 10 m/s  membentuk sudut β terhadap horizontal. Bila sin β = 3/5, maka waktu yang diperlukan bola untuk sampai ke permukaan lapangan lagi adalah . . .

   A. 0,1 s

   B. 0,4 s

   C. 0,8 s

   D. 1,0 s

   E. 1,2 s

Pembahasan :

*Waktu maksimal yang diperlukan bola golf untuk mencapai x maksimal adalah

tE = 2vi sinβ/g

tE = 2(10)(3/5)/(10)

tE = 6/5

tE = 1,2 s

Jawaban E.

 

23. Katak merupakan pelompat yang luar biasa. Dalam sebuah kontes lompat katak, seorang fotografer menangkap momen saat katak mulai melompat. Katak mulai melompat dengan menjulurkan kakinya dengan panjang kaki 12 cm meninggalkan tanah dalam waktu 50 sekon pada sudut 30o. Lompatan yang dapat dijangkau katak tersebut adalah . . .

   A. 0,20 m

   B. 0,10 m

   C. 0,05 m

   D. 0,02 m

   E. 0,01 m

Pembahasan :

Pilihlah jawaban yang tepat dari pilihan di bawah ini 10 Soal & Pembahasan Gerak Parabola (bagian 3) ǀ Pilihan Ganda
*Jarak xf saat katak melompat pada t = 50 ms = 0,05 s

xf = vi.cosα.t

(0,12)cos 30 = vi.cos 30.(0,05)

0,12 = vi.0,05

vi = 2,4 s

 

*Jangkauan maksimal lompatan katak atau x maksimal

xmaks = 2.vi2 sin2α/g

xmaks = 2.(2,4)2 sin 2(30)/10

xmaks = 2.(5,76) sin 60/10

xmaks = 0,1 m

Jawaban B.

 

Perhatikan pernyataan berikut untuk menjawab soal nomor 24 dan 25!

Batu dilemparkan dari gedung setinggi 10 m. Kecepatan awal batu adalah 10 m/s dan membentuk sudut 30o terhadap bidang horisontal.

24. Waktu yang diperlukan batuk untuk mencapai tanah adalah . . .

   A. 0,1 s

   B. 0,4 s

   C. 0,5 s

   D. 2,0 s

   E. 2,1 s

Pembahasan :

*Gunakan persamaan yang negatif karena gerak parabolanya naik di awal. Kita mencari waktu yang diperlukan bola untuk sampai ke tanah pada y=-10 m. Jadi, kita anggap gerak parabola ini seperti tembus ke tanah sedalam 10 m, jika kita anggap tidak ada gedung. Oleh karena itu, y=-10 m

 

yf = viy.t – (1/2)gt2

yf = vi sinα.t – (1/2)gt2

-10 = 10.sin30t – (1/2)10t2

-10 = 5t – 5 t2

5t2 – 5t – 10 = 0

t2 – t – 2 = 0

(t – 2) (t + 1) = 0

t = 2 dan t = 1

Jadi, waktu yang diperlukan sampai tanah adalah 2 s.

Jawaban D.

 

25. Kecepatan batu tepat sebelum menyentuh tanah adalah . . .

   A. 10 m/s

   B. 15 m/s

   C. 10 akar3 m/s

   D. 25 akar3 m/s

   E. 30 akar3 m/s

Pembahasan :

*Kecepatan terhadap sumbu x, dimana nilainya konstan

vix = vi cosα

vix = (10) cos 300

vix = 5 akar(3) m/s

vix = vfx

 

*Kecepatan terhadap sumbu y

vfy = vi sinα - (1/2)gt2

vfy = 10 sin300 - (1/2)(10)(2)2

vfy = 5 – 20

vfy = –15 m/s

arahnya ke bawah dimana tandanya negatif.

 

*Kecepatan total

vt = akar(vfx2 + vfy2)

vt = akar((5akar3)2 + (-15)2)

vt = akar(75+ 225)

vt = akar(300)

vt = 10akar(3)

Jawaban C.

 

Perhatikan pernyataan berikut untuk menjawab soal nomor 26 dan 27!

Pilihlah jawaban yang tepat dari pilihan di bawah ini 10 Soal & Pembahasan Gerak Parabola (bagian 3) ǀ Pilihan Ganda

Seorang tentara menembakkan peluru kepada musuh di bawah bukit. Peluru ditembakkan secara mendatar. Bukit terletak pada jarak 80 m dari musuh. Kecepatan awal peluru saat ditembakkan adalah 20 m/s.

26. Waktu yang diperlukan peluru hingga menembak musuh adalah . . .

   A. 0,2 s

   B. 0,4 s

   C. 1,0 s

   D. 2,0 s

   E. 4,0 s

Pembahasan :

xf = vix.t

xf = vi.cosα.t

80= 20.cos0.t

80= 20.1.t

t = 4 s

Jawaban E.

 

27. Jika tentara menembakkan peluru menukik ke bawah dengan sudut 37o terhadap horisontal dan kecepatan awal 50 m/s, dan jarak bukit ke musuh 100 m, hal yang terjadi adalah . . .

   A. musuh tertembak

   B. peluru jatuh 20 m di depan musuh

   C. peluru jatuh 216 m di belakang musuh

   D. peluru jatuh sekitar 28 m di depan musuh

   E. peluru jatuh 73 m di belakang musuh

Pembahasan :

*Kita cari ketinggian bukit dulu dari informasi besaran sebelum diubah, dimana waktu t = 4 s, vi = 20 m/s, dan musuh berada 80 m dari kaki bukit.

yf = vi. sinα.t + (1/2)gt2

yf = 20. sin0.4 + (1/2)(10)42

yf = 80 m

Jadi, tinggi bukit 80 m.

 

*Kita waktu yang diperlukan untuk mencapai tanah saat vi = 50 m/s, menukik 37o, dan ketinggian bukit tidak berubah

yf = vi. sinα.t + (1/2)gt2

80 =50. sin37.t + (1/2)10t2

80 = 30t + 5t2

5t2 + 30t – 80 = 0

t2 + 6t – 16 = 0

(t + 8)(t – 2)

Jadi, t = 2 s untuk mencapai tanah

 

*Jarak maksimal yang dicapai peluru adalah

xf = vi.cosα.t

xf = 50.cos37.2

xf = 50.(0,8).2

xf = 80

 

Jadi, peluru akan jatuh 20 meter di depan musuh (100 – 80)

Jawaban B.

 

28. Pesawat mensuplai makanan untuk ilmuwan yang bekerja di Cluster Greenland. Pesawat terbang di ketinggian 80 m dengan kecepatan 150 m/s. Makanan diterjunkan secara horisontal dari pintu pesawat. Ilmuwan harus menjemput paket makanan yang jaraknya dari pesawat sebesar . . .

   A. 300 m

   B. 400 m

   C. 600 m

   D. 700 m

   E. 800 m

Pembahasan :

*Waktu yang dibutuhkan untuk sampai ke tanah

yf = vi. sinα.t + (1/2)gt2

80 =150. sin0.t + (1/2)10t2

80 = (1/2)10t2

80 = 5t2

t = 4

 

*Jarak yang dapat dicapai benda saat jatuh

xf = vi.cosα.t

xf = 150.cos0.4

xf = 600

Jawaban C

 

Perhatikan pernyataan berikut untuk menjawab soal nomor 29 dan 30!

Pada misi Apollo 14 ke bulan, Astronot Alan Shepard melempar bola besi bermassa 2 kg. Bola dilempar dengan kecepatan 20 m/s dengan sudut 30°. Percepatan gravitasi di bumi 6 kali percepatan gravitasi di bulan.

29. Jarak yang dapat ditempuh bola di bulan dibandingkan di bumi adalah . . .

   A. 1 : 6

   B. 2 : 3

   C. 2 : 5

   D. 4 : 3

   E. 6 : 1

Pembahasan :

*Jarak maksimal yang dapat dicapai benda saat jatuh

xmaks = vi2.sin2α/g

 

Pada dua kondisi ini, kecepatan awal dan sudutnya sama, dimana percepatan gravitasi bumi 6x percepatan gravitasi bulan

(vi2.sin2α)bulan = (vi2.sin2α)bumi

xmaksbulan.gbulan = xmaksbumi.gbumi

xmaksbulan/xmaksbumi = gbumi/ gbulan

xmaksbulan/xmaksbumi = 6/1

Jawaban E.

 

30. Perbandingan waktu bola selamat terbang di bulan dengan waktu terbang bola di bumi adalah . . .

   A. 1 : 6

   B. 2 : 3

   C. 2 : 5

   D. 4 : 3

   E. 6 : 1

Pembahasan :

*Waktu maksimal yang dapat dicapai benda saat jatuh

tmaks = 2vi.sinα/g

 

Pada dua kondisi ini, kecepatan awal dan sudutnya sama, dimana percepatan gravitasi bumi 6x percepatan gravitasi bulan

(2vi.sinα)bulan = (2vi.sinα)bumi

tmaksbulan.gbulan = tmaksbumi.gbumi

tmaksbulan/tmaksbumi = gbumi/ gbulan

tmaksbulan/tmaksbumi = 6/1

Jawaban E

 

Baca selanjutnya : 10 Soal & Pembahasan Gerak Melingkar (bagian 1) ǀ Pilihan Ganda

 

Itulah 10 soal dan pembahasan gerak parabola seperti kecepatan awal gerak parabola, kecepatan pada t, jarak maksimal yang dicapai bola, ketinggian maksimal, dst. Klik selanjutnya untuk soal dan pembahasan lainnya.

Related Posts

Post a Comment

Subscribe Our Newsletter

Iklan

Close x Iklan