10 Soal & Pembahasan Impuls dan Momentum (bagian 2) ǀ Pilihan Ganda - Cuntorio

Model soal impuls dan momentum terkait grafik, menembakkan benda, lenting, ledakan akan dibahas pada bagian 2. Inilai 10 soal dan pembahasan impuls dan momentumnya pilihan ganda.

 

Baca sebelumnya : 10 Soal & Pembahasan Usaha dan Energi (bagian 1) ǀ Pilihan Ganda

 

Pilihlah jawaban yang tepat dari pilihan di bawah ini.

11. Gerobak plastik bermassa 1 kg dan gerobak besi bermassa 10 kg berada pada bidang datar tanpa gesekan. Gaya sama besar diberikan pada kedua benda, sehingga keduanya bergerak dari posisi diam. Setelah satu detik, momentum kedua benda adalah . . .

   A. momentum gerobak plastik lebih besar dari momentum gerobak besi

   B. momentum gerobak plastik lebih kecil dari momentum gerobak besi

   C.  momentum gerobak plastik sama dengan momentum gerobak besi

   D. tidak dapat dijawab karena tidak ada informasi besar gaya

   E. tidak dapat dijawab karena tidak ada informasi Besar kecepatan

Pembahasan :

Diketahui :

m₁ = 1 kg

m₂ = 10 kg

F₁ = F₂ = F

t₁ = t₂ = 1 s

v_i = 0 (kecepatan awal)

Ditanya : momentum (p) dan energi kinetik (K)

*Percepatan benda 1

F₁ = F₂

m₁.a₁ = m₂.a₂

a₁ = m₂.a₂/ m₁

a₁ = 10.a₂/ 1

a₁ = 10a₂

*Kecepatan akhir benda 1 (v_f1)

v_f1 = v_i + a₁.t

v_f1 = 0 + 10a₂.1

v_f1 = 10a₂

*Kecepatan akhir benda 2 (v_f2)

v_f2 = v_i + a₂.t

v_f2 = 0 + a₂.1

v_f2 = a₂

*Momentum benda 1 (p₁)

p₁ = m₁.v₁

p₁ = m₁.v_f1

p₁ = 1(10a₂)

p₁ = 10.a₂

*Momentum benda 2 (p₂)

p₂ = m₂.v₂

p₂ = m₂.v_f2

p₂ = 10.a₂

Jadi, momentum p₁ = p₂

*Energi kinetik benda 1 (E_k1 = K₁)

E_k1 = (1/2)m₁.v₁²

E_k1 = (1/2)m₁.v_f1²

E_k1 = (1/2)1(10a₂)²

E_k1 = 50.a₂²

*Energi kinetik benda 2 (E_k2 = K₂)

E_k2 = (1/2)m₂.v₂²

E_k2 = (1/2)m₂.v_f2²

E_k2 = (1/2)10(a₂)²

E_k2 = 5.a₂²

Jadi, energi kinetik K₁ = K₂

Jawaban C

 

Gunakan gambar di bawah untuk menjawab soal nomor 12 dan 13!

Benda bermassa 5 kg bergerak dari keadaan diam. Gaya yang bekerja selama selang waktu 1 sampai 4 s adalah 10 N.

12. Kecepatan benda pada detik ke empat adalah . . .

   A. 4 m/s

   B. 5 m/s

   C. 6 m/s

   D. 7 m/s

   E. 8 m/s

Pembahasan :

Pada soal grafik, kita dapat mencari luas bawah grafik untuk mendapatkan nilai besaran tertentu yang merupakan hasil kali dari sumbu x dan y. Karena sumbu x adalah t (waktu) dan sumbu y adalah F (gaya), maka hasil kali keduanya adalah I (implus).

*Mencari I untuk luas segitiga (t = 0 – 1 s)

I₁ = Luas segitiga

I₁ = (1/2).a.t

I₁ = (1/2).1.10 = 5 N.s

*Mencari I untuk luas persegi panjang (t = 1 – 4 s)

I₂ = Luas persegi panjang

I₂ = p.l

I₂ = 3.10 = 30 N.s

*Impuls total

I = I₁ + I₂ = 30 + 5 = 35 N.s

*Mencari kecepatan akhir saat t = 4 s

I = Δp

I = p₂ – p₁

I = m (v₂ – v₁)

35 = 5 (v₂ – 0)

v₂ = 35/5

v₂ = 7 m/s

Jawaban D

 

13. Momentum benda pada detik kelima adalah . . .

   A. 10 Ns

   B. 20 Ns

   C. 30 Ns

   D. 40 Ns

   E. 50 Ns

Pembahasan :

*Impuls total (I)

I = I₁ + I₂ + I₃ = 5 + 30 + 5 = 40 N.s

I = Δp

I = p₂ – p₁

I = p₂ – p₁

40 = p₂ – 0

40 = p₂

Jawaban D

 

14. Benda P dan Q masing-masing bermassa 2 kg dan 3 kg awalnya diam. Kemudian, keduanya bergerak saling tegak lurus. Benda P bergerak dengan kecepatan 4 m/s dan benda Q bergerak dengan kecepatan 2 m/s. Impuls pada kedua benda adalah . . .

   A. 6 Ns

   B. 8 Ns

   C. 10 Ns

   D. 12 Ns

   E. 16 Ns

Pembahasan :

*Momentum benda p (p_p)

p_p = m_p.v_p

p_p = 2.4 = 8 kg.m/s

*Momentum benda q (p_q)

p_q = m_q.v_q

p_q = 3.2 = 6 kg.m/s

*Impuls (I) dengan membentuk sudut 90^o

I = Δp

Δp = p_p – p_q

Δp = √(p_p² + p_q² – 2p_p.p_q.cosθ)

Δp = √((8)² + (6)² – 2(8)(6).cos90^o)

Δp = √((8)² + (6)² – 0)

Δp = √(64 + 36)

Δp = √(100) = 10 N.s

Jawaban C

 

15. Seorang pemanah bermassa 50 kg berdiri pada es dengan gaya gesek saat kecil. Pemanah tersebut menembakkan anak panah bermassa 0,4 kg dengan kecepatan 50 m/s. Kecepatan pemanah setelah menembak adalah . . .

   A. – 0,2 m/s

   B. 0,2 m/s

   C. 0,4 kg.m/s

   D. – 0,4 m/s

   E. 2 m/s

Pembahasan :

p_1i + p_2i = p_1f + p_2f

0 + 0 = m₁.v_1f + m_2.v_2f

0 + 0 = 50.v_1f + (0,4)_.(50)

0 + 0 = 50.v_1f + (20)

50.v_1f  = – 20

v_1f = – 0,4 m/s

Jawaban D

 

16. Peluru bermassa 10 g ditembakkan dari senapan bermassa 2 kg dengan kecepatan 100 m/s. Besar kecepatan model senapan setelah menembak adalah . . .

   A. – 0,5 m/s

   B. 0,5 m/s

   C. 0,2 m/s

   D. – 0,2 m/s

   E. – 0,1 m/s

Pembahasan :

p_1i + p_2i = p_1f + p_2f

0 + 0 = m₁.v_1f + m_2.v_2f

0 + 0 = 2.v_1f + (0,01)_.(100)

0 + 0 = 2.v_1f + (1)

2.v_1f  = – 1

v_1f = – 0,5 m/s

Jawaban A

 

17. Uranium bersifat radioaktif. Inti uranium (²³⁸U) tiba-tiba meledak menjadi dua bagian. Satu bagian terpecah dan bergerak dengan keckecepatan 1,2 x 10⁷ m/s. Sementara itu, bagian inti yang lain bergerak dengan kecepatan 2,4 x 10⁷ m/s dan saling menjauh. Massa bagian-bagian kecil inti Uranium setelah meledak masing-masing adalah . . .

   A. 158,3 u dan 79,7 u

   B. 158,7 u dan 79,3 u

   C. 157,3 u dan 97,3 u

   D. 158,3 u dan 71,7 u

   E. 158,7 u dan 71,3 u

Pembahasan :

p_1i + p_2i = p_1f + p_2f

0 + 0 = m₁.v_1f + m_2.v_2f

0 = m₁.v_1f + m_2.(–v_2f)

0 = m₁.(1,2 x 10^-7) + m_2.(– 2,4 x 10^-7)

0 = m₁.(1,2 x 10^-7) – m_2.(2,4 x 10^-7)

*Agar bernilai nol, maka m₁ adalah 158,7 u dan m₂ adalah 79,3 u.

Jawaban B

 

18. Berikut ini pernyataan yang benar terkait tumbukan lenting sempurna adalah . . .

   A. Koefisien restitusinya nol

   B. Energi kinetik sistem tetap (tidak diubah ke bentuk lain)

   C. Kecepatan benda tetap

   D. Benda akan bersatu setelah tumbukan

   E. Energi mekanik benda berubah menjadi energi bunyi

Pembahasan :

Lenting sempurna berlaku hukum kekekalan momentum, hukum kekekalan energi (umum), dan hukum kekekalan energi kinetik.

Jawaban B

 

19. Partikel A dan B bermassa sama bergerak saling berlawanan arah. Keduanya bergerak dengan kecepatan 1 m/s dan – 2 m/s. Kemudian, keduanya saling bertumbukan secara lenting sempurna. Kecepatan kedua partikel secara berurutan setelah menumbuk adalah . . .

   A. 1 m/s dan – 2 m/s

   B. – 1 m/s dan 2 m/s

   C. – 2 m/s dan 1 m.s

   D. 2 m/s dan – 2 m/s

   E. Tidak ada jawaban yang benar

Pembahasan :

Jika lenting sempurna, maka kelajuan awal dan akhirnya sama hanya berbeda arah. Kita akan membuktikannya.

*Mencari persamaan 1 dari persamaan koefisien restitusi (e)

v_1i = + 4 m/s dan v_2i = – 2 m/s

e = – (v_1f – v_2f)/ (v_1i – v_2i)

1 = – (v_1f – v_2f)/ (1 – (– 2))

1 = – (v_1f – v_2f)/ (3)

3 = – v_1f + v_2f (persamaan 1)

*Mencari persamaan 2 dari persamaan hukum kekekalan momentum

p_1i + p_2i = p_1f + p_2f

m₁.v_1i + m_2.v_2i = m₁.v_1f + m_2.v_2f

m.1 + m_.(–2) = m.v_1f + m_.v_2f

–1m = m(v_1f + v_2f)

–1 = v_1f + v_2f (persamaan 2)

*Eleminasi antara persamaan 1 dan 2

3 = – v_1f + v_2f

–1 = v_1f + v_2f

v_2f = 1 m/s

*Subtitusi nilai v_2f = 1 m/s ke persamaan 1

3 = – v_1f + v_2f

3 = – v_1f + 1

v_1f = – 2 m/s

Jawaban C

 

20. Pada tumbukan tidak lenting antara dua benda, kondisi yang harus dipenuhi agar energi kinetik benda nol adalah . . .

   A. Kedua benda harus memiliki momentum sama, namun arahnya berlawanan

   B. Kedua benda harus memiliki massa yang sama

   C. Kedua benda harus memiliki kecepatan awal yang sama, namun arahnya berlawanan

   D Kedua benda harus memiliki energi kinetik awal yang sama

   E. Tidak ada jawaban yang benar

Pembahasan :

Tumbukan tidak lenting pasti menghasilkan kecepatan yang searah. Saat masing-masing benda memiliki momentum dan arah kecepatannya searah, momentum akhir tidak akan nol karena positif dan positif tidak akan nol.

Jawaban E

 

Baca selanjutnya : 10 Soal & Pembahasan Impuls dan Momentum (bagian 3) ǀ Pilihan Ganda

 

Pembahasan impuls dan momentum pilihan ganda tidak akan selesai sampai pada bagian 2 saja. 10 soal selanjutnya akan masuk pada bagian 3. Klik link di atas.